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12．函數y=loga（x-2）的圖象經過一個定點，該定點的坐標為（3，0）．

分析 根據loga1=0恒成立，可得函數y=loga（x-2）的圖象經過的定點坐標．

解答 解：∵loga1=0恒成立，
∴當x=3時，y=loga（x-2）=0恒成立，
故函數y=loga（x-2）的圖象恒過（3，0）點，
故答案為：（3，0）

點評 本題考查的知識點是恒成立問題，對數函數的圖象和性質，難度基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）2log525+3log264        
（2）125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{2}$）-2+343${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的右焦點為F，右頂點為A，已知$\frac{|FA|}{|OF|}+\frac{|FA|}{|OA|}=e$，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）動直線l過點N（-2，0），l與橢圓E交于P，Q兩點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知正數x，y滿足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+y+a＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（-3-2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．下列結論正確的命題有②； （填寫所有正確命題的編號）
①若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β，
②若直線l⊥平面α，直線l⊥平面β，則α∥β，
③若兩直線l1、l2與平面α所成的角相等，則l1∥l2，
④若直線l上兩個不同的點A、B到平面α的距離相等，則l∥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=log3x．
（1）求f（45）-f（5）的值；
（2）若函數y=g（x）（x∈R）是奇函數，當x＞0時，g（x）=f（x），求函數 y=g（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，一條漸近線的斜率為k（k＞0），若e=2k，則這條漸近線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=log2（4x-x2）的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點G為棱A1B1上任意一點，則直線AE與直線FG所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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