Question

10．設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四個圖象中能表示從集合M到集合N的函數關系的有（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據函數的定義，對照各個圖象可得：圖①中集合M中屬于區間（1，2]內的元素沒有象，不符合題意；圖④中集合M的一個元素對應N中的兩個元素，也不符合題意；圖②③都滿足M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，符合題意．

解答 解：由題意知：M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，
對于圖①中，在集合M中區間（1，2]內的元素沒有象，比如f（1.5）的值就不存在，所以圖①不符合題意；
對于圖②中，對于M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，符合函數的對應法則，故②正確；
對于圖③中，對于M中任意一個元素，N中有唯一元素與之對應，且這種對應是一一對應，故③正確；
對于圖④中，集合M的一個元素對應N中的兩個元素．比如當x=1時，有兩個y值與之對應，不符合函數的定義，故④不正確
故選：B．

點評 本題考查的是函數的概念和函數圖象的綜合類問題．在解答時充分體現了函數概念的知識、函數圖象的知識以及問題轉化的思想，屬于中檔題．