Question

9．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，則$cos（\frac{π}{3}+2α）$=（　　）

• A． $\frac{5}{8}$
• B． $-\frac{7}{8}$
• C． $-\frac{5}{8}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 利用誘導公式和二倍角公式即可計算．

解答 解：由$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，
可得：cos（$α+\frac{π}{6}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}-α$）]=$\frac{1}{4}$．
那么：$cos（\frac{π}{3}+2α）$=cos2（$\frac{π}{6}+α$）=2cos²（$α+\frac{π}{6}$）-1=2×$\frac{1}{16}-1$=$-\frac{7}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式的靈活運用！屬于基礎題．