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已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=8：5，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式即可得出．
解答： 解：∵
sinα
sin
α
2
=
8
5
，
∴2cos
α
2
=
8
5
，
∴cos
α
2
=
4
5
．
∴cosα=2cos2
α
2
-1=2×(
4
5
)2-1=
7
25
．
故答案為：
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=arccos
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
π
2
＞α＞β＞0，求證：α-β＞sinα-sinβ．

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已知點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A（-2，0）、B（0，2）、C（a，0）（a＞0），設(shè)△AOB和等腰直角△COD的外接圓的圓心分別為M、N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截圓N所得的弦長(zhǎng)為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在3000到8000之間有多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=
f(x)
的定義域；
（3）若存在m＞0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+
1
m
有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，x，y滿(mǎn)足logax+3logxa-logxy=3
（1）用logax表示logay；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，logay取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2=5與圓C2：x2+y2+6x-8y-11=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg（-x2+mx-1）=lg（3-x）有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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