Question

13．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y≤x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為（-1，+∞）．

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區域，利用直線斜率的幾何意義進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
$\frac{y+1}{x-1}$的幾何意義是區域內的點到定點D（1，-1）的斜率，
由圖象知當過D的直線和直線BC平行時，直線的斜率k=-1，
則$\frac{y+1}{x-1}$的取值范圍為k＞-1，
故答案為：（-1，+∞）．

點評 本題主要考查線性規劃的應用，結合直線的斜率的幾何意義以及利用數形結合是解決本題的關鍵．