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函數f（x）=（
2
3
） x2-2x的單調遞減區間為
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=x2-2x，則f（x）=(
2
3
)t，本題即求函數t的增區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=x2-2x=（x-1）2-1，則f（x）=(
2
3
)t，故本題即求函數t的增區間，
再利用二次函數的性質可得函數t的增區間為[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，指數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，-2）且與直線2x-y+1=0垂直的直線l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（4，-2）斜率為-
3
3
的直線的方程是（　　）
A、
3
x+y+2-4
3
=0
B、
3
x+3y+6-4
3
=0
C、x+
3
y-2
3
-4=0
D、x+
3
y+2
3
-4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log4（x2-2x-3）求：
（1）f（x）的定義域；
（2）f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中所有正確的說法的序號是
 
．
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
②把函數y=sin2x圖象上所有點向右平移
π
3
個單位得到y=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③“4＜k＜6”是“方程
x2
6-k
+
y2
k-4
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，當x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos(α+π)sin2(α+3π)
tan(α+π)cos3(-α-π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項an=
2n-5
2n
（n∈N*），則an取最大值時的n為（　�。�
A、4B、12C、13D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2
lg(1-x)
，則函數f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC各棱長都相等（也稱正四面體），E、F分別是BC、AD上的點．
（1）求證：直線AC與BD所成的角為90°；
（2）若E是BC的中點，求直線AE與BD所成角的余弦值；
（3）若AF：FD=CE：EB=3：2，設EF與AC、BD所成的角分別為α、β，求證：α+β=90°．

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