Question

13．設A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a取值的集合是（　　）

• A． {$-\frac{1}{2}，_{\;}^{\;}\frac{1}{3}$}
• B． {$-\frac{1}{2}$}
• C． {$\frac{1}{3}$}
• D． {$0，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$}

Answer 1

分析 由A?B，可分B=∅和B≠∅兩種情況進行討論，根據集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵A?B，當a=0，ax+1=0無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-3}，或B={2}，
即a=$\frac{1}{3}$，或a=-$\frac{1}{2}$，
故滿足條件的實數a∈{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}；
故選D．

點評 本題考查了集合的包含關系判斷及應用，容易出錯的是：①忽略B=∅的情況，②忽略題目要求，答案沒用集合形式表示．