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2．函數y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}（2x-6）}$的定義域為（3，$\frac{7}{2}$]．

分析由根式內部的代數式大于等于0，然后求解對數不等式得答案．

解答解：由log_0.9（2x-6）≥0，
得0＜2x-6≤1，即3＜x$≤\frac{7}{2}$．
∴函數y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}（2x-6）}$的定義域為（3，$\frac{7}{2}$]．
故答案為：（3，$\frac{7}{2}$]．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查對數不等式的解法，是基礎題．

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10．已知a＞0且滿足不等式2^2a+1＞2^5a-2．
（1）求實數a的取值范圍．
（2）求不等式log_a（2x-1）＜log_a（7-5x）．
（3）若函數y=log_a（2x-1）在區間[1，3]有最小值為-2，求實數a值．

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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+3（x＞0）\\ 1-2x（x＜0）\end{array}$，若f（x）=3，則 x=（　　）

A．

0，6

B．

-1，6

C．

-1，0

D．

-1，0，6

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=7，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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14．已知數列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1=3a_n-1，則其通項a_n=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．

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11．函數$y={（\frac{1}{3}）^{|x|}}-1$的值域是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，0]

D．

（-1，0]

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12．已知函數$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂，求證；f（x₁）+f（x₂）＜e．

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