Question

當x=

 

時，函數y=x²（2-x²）有最

 

值，且最值是

 

．

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：當x²＜2時，利用基本不等式的性質可得函數y=x²（2-x²）≤(

x2+2-x2

2

)2=1，當且僅當x²=1時取等號．

解答： 解：當x²＜2時，
函數y=x²（2-x²）≤(

x2+2-x2

2

)2=1，當且僅當x²=1，即x=±1時取等號．
∴函數y=x²（2-x²）有最大值1，
故答案分別為：±1，大，1．

點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．