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已知正實數x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，則3x+y最小值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正實數x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，即
1
x
+
3
y
=1，
∴3x+y=（3x+y）(
1
x
+
3
y
)=6+
y
x
+
9x
y
≥6+2
y
x
•
9x
y
=12，當且僅當y=3x=6時取等號．
∴3x+y最小值是12．
故答案為：12．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線的漸近線方程是y=±2x，且經過點（
2
，2），則該雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

能夠把圓O：x2+y2=9的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數f（x）稱為圓O的“親和函數”，下列函數不是圓O的“親和函數”的是（　　）
A、f（x）=4x3+x2
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=tan
x
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinx
sin
x
2
=
6
5
，則cosx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
1+i
+
1+i
2
是實數，其中i為虛數單位，則實數a等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數y=x2（2-x2）有最
 
值，且最值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數 f（x）=
x3-3
ex
的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在實數a，使得方程x2-3x+a=0有實數解”的否定形式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩條對稱軸是坐標軸，O是坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長為6，且cos∠OFA=
2
3
，求橢圓方程．

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同步練習冊答案
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