（本小題滿分12分）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C.
（1）設
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設向量s＝（2sinC，－
），t＝（cos2C，2
－1），且s∥t，若sinA＝
，求sin（
－B）的值.
（1）見解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）根據條件，將向量的數量積轉化為模長關系，證明兩邊長相等；（2）根據向量平行，對應坐標成比例，轉化為三角函數關系式，結合三角形內角的關系，可求出sin（
－B）的值
試題解析：（1）因為
，所以
又
，所以
于是
所以
，即
所以△ABC是等腰三角形.
（2）∵s∥t，∴2sinC（2
－1）＝－
cos2C
即2sinCcosC＝－cos2C
∴sin2C＝－cos2C
∴tan2C＝－
∵C是銳角，故2C∈（0，π），于是2C＝
從而C＝
，∴A＝－B
∴sin（－B）＝sin[（－B）－]＝sin（A－）
由sinA＝
且A是銳角，故cosA＝
∴sin（－B）＝sin（A－）＝sinAcos－cosAsin＝
考點：三角函數恒等變形，和差角公式，二倍角公式，平面向量，解三角形
浙江之星課時優化作業系列答案
激活思維優加課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數f（x）＝x2＋aln（x＋1）.
（1）若函數y＝f（x）在區間[1，＋∞）上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y＝f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若（2－3x）5＝a0＋a1x＋…＋a5x5，則a1＋a2＋…＋a5＝_______________.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中的假命題是（ ）
A、?x∈R，lgx＝0
B、?x∈R，tanx＝2
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，
＞1
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯盟12月大聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
點P（－
，2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）＋m（ω＞0，|Φ|＜
）的圖象的一個對稱中心，且點P點到該圖象的對稱軸的距離的最小值為，則（ ）
A、f（x）的最小正周期是π
B、m的值為1
C、f（x）的初相Φ為
D、f（x）在[
，2π]上單調遞增
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的左頂點與拋物線
的焦點的距離為 4，的焦距是且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，- 1），則雙曲線的焦距是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
是偶函數，則實數a的值為__________
，其中
是虛數單位，那么實數
的值為（ ）
D.