Question

17．下列導數運算正確的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （xlnx）′=lnx+1
• C． （cosx）′=sinx
• D． （2^x）′=x2^x-1

Answer 1

分析 根據函數的導數的公式分別進行判斷即可．

解答 解：A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯誤，
B．（xlnx）′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，故B正確，
C．（cosx）′=-sinx，故C錯誤，
D．（2^x）′=2^xln2，故D正確，
故選：B

點評 本題主要考查導數的計算，根據函數的導數公式是解決本題的關鍵．