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11.若函數y=x2-mx+1在區間[1,2]上單調遞增,則實數m的取值范圍是(  )
A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.(4,+∞)D.[4,+∞)

分析 先求出函數的對稱軸,結合函數的單調性,得到不等式解出即可.

解答 解:函數y=x2-mx+1對稱軸為:x=$\frac{m}{2}$
又∵在區間[1,2]上單調遞增
∴$\frac{m}{2}$≤1,
即m≤2
故選:A

點評 本題主要考查二次函數的性質,涉及了二次函數的對稱性和單調性,在研究二次函數單調性時,一定要明確開口方向和對稱軸.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知命題p:方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根;命題q:對任意x∈[0,8],不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$(x+1)≥m2-3m恒成立.若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinx,sinx>cosx}\\{cosx,sinx≤cosx}\end{array}\right.$,關于f(x)的敘述
①最小正周期為2π
②有最大值1和最小值-1
③對稱軸為直線$x=kπ+\frac{π}{4}({k∈Z})$
④對稱中心為$({kπ+\frac{π}{4},0})(k∈Z)$
⑤在$[{\frac{π}{2},π}]$上單調遞減
其中正確的命題序號是①③⑤.(把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.設a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$,b=log32,c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$,d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$,則這四個數的大小關系是(  )
A.a<b<c<dB.a<c<d<bC.b<a<c<dD.b<a<d<c

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.中央電視臺第一套節目午間新聞的播出時間是每天中午12:00到12:30,在某星期天中午的午間新聞中將隨機安排播出時長5分鐘的有關電信詐騙的新聞報道.若小張于當天12:20打開電視,則他能收看到這條新聞的完整報道的概率是(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{6}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知向量$\overrightarrow m=(1\;,\;\;1)$,向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow m$夾角為$\frac{3}{4}π$,且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$.
(1)求向量$\overrightarrow n$;
(2)若向量$\overrightarrow n$與向量$\overrightarrow q=(1\;,\;\;0)$的夾角為$\frac{π}{2}$,向量$\overrightarrow p=(cosA\;,\;\;2{cos^2}\frac{C}{2})$,其中A、C為△ABC的內角,且2B=A+C.求$|\overrightarrow n+\overrightarrow p|$的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知sinα=$\frac{1}{3}$,且α為第二象限角,則tan(π-α)=(  )
A.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.-2$\sqrt{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知直線m,n與平面α、β,給出下列命題:其中正確的是(  )
A.若m∥α,n⊥β且α⊥β,則m∥nB.若m∥α,n⊥α,則m⊥n
C.若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥nD.若α⊥β,α∩β=n,n⊥m⇒n⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則$\frac{BD}{DA}$=(  )
A.$\frac{16}{9}$B.$\frac{25}{9}$C.$\frac{25}{16}$D.$\frac{5}{3}$

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同步練習冊答案
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