Question

3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，則tan（π-α）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． ±$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． -2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得cosα和tanα的值，可得tan（π-α）的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
則tan（π-α）=-tanα=-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．