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13．已知函數f（x）=x2+x，若f（x-2）+f（x）＜0成立，則x取值范圍是∅．

分析 由函數f（x）=x2+x，若f（x-2）+f（x）＜0成立，得到（x-2）2+（x-2）+x2+x＜0，即x2-x+1＜0，解得即可．

解答 解：函數f（x）=x2+x，若f（x-2）+f（x）＜0成立，
∴（x-2）2+（x-2）+x2+x＜0，
即x2-x+1＜0，
∴△=1-4=-3＜0，
∴x2-x+1＜0的解集為空集，
故答案為：∅

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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3．求下列函數的單調區間（1）y=x-lnx   （2）y=$\frac{1}{2x}$．

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4．用總長14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，若容器底面的長比寬多0.5m，要使它的容積最大，則容器底面的寬為多少？

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1．已知命題p：方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根；命題q：對任意x∈[0，8]，不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+1）≥m2-3m恒成立．若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數f（x）在區間（-∞，0]單調遞減，f（-1）=$\frac{1}{2}$，則滿足2f（2x-1）-1＜0的取值范圍是（0，1）．

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18．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用定義判斷函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數中為偶函數的是（　　）
A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinxD．y=sinx+1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx＞cosx}\\{cosx，sinx≤cosx}\end{array}\right.$，關于f（x）的敘述
①最小正周期為2π
②有最大值1和最小值-1
③對稱軸為直線$x=kπ+\frac{π}{4}（{k∈Z}）$
④對稱中心為$（{kπ+\frac{π}{4}，0}）（k∈Z）$
⑤在$[{\frac{π}{2}，π}]$上單調遞減
其中正確的命題序號是①③⑤．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α為第二象限角，則tan（π-α）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-2$\sqrt{2}$

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