Question

已知數列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…則其前n項和S_n為（　　）

• A、n²+1-

  1

  2n

• B、n²+2-

  1

  2n

• C、n²+1-

  1

  2n-1

• D、n²+2-

  1

  2n-1

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：利用等差數列與等比數列的前n項和公式即可得出．

解答： 解：S_n=1+3+5+…+（2n-1）+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n

=

n(1+2n-1)

2

+

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=n²+1-

1

2n

．
故選：A．

點評：本題考查了等差數列與等比數列的前n項和公式，屬于基礎題．