Question

過點P（1，1）作圓x²+y²=1的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：根據直線和圓相切的等價條件轉化為圓心到直線的距離等于半徑即可得到結論．

解答： 解：圓心坐標為（0，0），半徑為1，
∵點P（1，1）在圓外，
∴若直線斜率k不存在，
則直線方程為x=1，圓心到直線的距離為1，滿足相切．
若直線斜率存在設為k，
則直線方程為y-1=k（x-1），即kx-y+1-k=0，
則圓心到直線kx-y+1-k=0的距離等于半徑1，
即d=

|1-k|

1+k2

=1，
解得k=0，此時直線方程為y=1，
綜上切線方程為x=1或y=1，
故答案為：x=1或y=1

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據相切的等價條件是解決本題的關鍵．注意討論直線的斜率是否存在．