名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.（Ⅰ）求曲線與交點的平面直角坐標；（Ⅱ）
兩點分別在曲線與上，當
最大時，求
的面積(
為坐標原點).
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師來自同一學校的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考學理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在三棱錐
中，已知
平面
，點
在平面
內的射影
在直線
上.
（1）求證:
平面
；
（2）設
，直線
與平面所成的角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考學理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
是
的中點，
為底面
內一動點，設
與底面所成的角分別為
均不為
.若
，則動點 的軌跡為（ ）
A. 直線的一部分 B. 圓的一部分
C. 橢圓的一部分 D. 拋物線的一部分
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統(tǒng)考學理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
設向量
，
，
，其中
為坐標原點，
，若
三點共線，則
的最小值為（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓
的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個”；
②函數(shù)
可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)
可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)
是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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是拋物線
上兩點，
是坐標原點，若
，則下列結論正確的有__________．
過拋物線
，
；
值域．