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若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，則tanC=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
，則a2+b2-c2=2abcosC，利用三角形的面積公式列出方程，再代入化簡即可求出tanC．
解答： 解：由余弦定理得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，則a2+b2-c2=2abcosC，
因為三角形的面積S=
a2+b2-c2
4
，
所以
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4
，則
1
2
absinC=
1
4
×2abcosC，
即sinC=cosC，所以tanC=1，
故答案為：1．
點評：本題考查余弦定理，三角形的面積公式，以及商的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線E：
x2
m
+
y2
m-1
=1．若曲線E為雙曲線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

x為何值時，
a
=（2，3）與
b
=（x，-6）共線？

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4a2
-
y2
b2
=1的右焦點F與拋物線y2=4px（p＞0）的焦點重合，且在第一象限的交點為M，MF垂直于x軸，則雙曲線的離心率是（　　）
A、2
2
+2
B、2
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
1
2
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、
5
C、2
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
n2
2
+
n
2
，{bn}為等比數列，且b2=
1
4
，b5=-
1
32
．
（1）若cn=4+ban，求數列{cn}的通項公式；
（2）設Tn為數列{cn}的前n項和，若對任意的n∈N+，都有p•（Tn-4n）∈[1，3]，求實數p的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
sinα
1+cot2α
-
cosα
1+tan2α
=-1，試判斷α是第幾象限的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin3
1
x
的導數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，順次的三條線段AC=CD=DA=10，AB=8，BC=6，求（BD+AC）•（BD-AC）的值．

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