Question

函數y=sin³

1

x

的導數是

 

．

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：根據復合函數的求導法則求導即可．

解答： 解：y′=（sin³

1

x

）′=（3sin²

1

x

）（sin

1

x

）′=（3sin²

1

x

）（cos

1

x

）•（

1

x

）′
=-3×

1

x2

•sin²

1

x

•cos

1

x

=-

3

x2

sin²

1

x

•cos

1

x

=-

3

2x2

•sin

2

x

•sin

1

x

故答案為：-

3

2x2

•sin

2

x

•sin

1

x

．

點評：本題考查了復合函數的求導法則，屬于基礎題．