Question

設集合M={x|

x+1

x-2

≤0}，N={x|2^x＞

1

2

}，則M∩N=

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答： 解：由M中不等式變形得：（x+1）（x-2）≤0，且x-2≠0，
解得：-1≤x＜2，即M=[-1，2），
由N中不等式變形得：2^x＞

1

2

=2^-1，即x＞-1，
∴N=（-1，+∞），
則M∩N=（-1，2），
故答案為：（-1，2）

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．