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已知
sinα
1+cot2α
-
cosα
1+tan2α
=-1，試判斷α是第幾象限的角．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：已知等式左邊分母利用同角三角函數間的基本關系及二次根式的性質化簡，根據sin2α+cos2α=1，利用絕對值的代數意義確定出sinα與cosα的正負，即可確定出α所在的象限．
解答： 解：已知等式整理得：
sinα
|
1
sinα
|
-
cosα
|
1
cosα
|
=-1，
即sinα|sinα|-cosα|cosα|=-1，
∵sin2α+cos2α=1，即-sin2α-cos2α=-1，
∴|sinα|=-sinα，|cosα|=cosα，
∴sinα＜0，cosα＞0，
則α是第四象限角．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=1，求證：|ax+by+cz|≤1．

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已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
，則tanC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算“*”，對于正整數n，滿足以下運算性質：
（1）1*2=1；
（2）n*（n+1）=（n-1）*n+2（n≥2）．
求Sn=1*2+2*3+…+n*（n+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用ω=-
1
2
+
3
2
i求值：
（1）（ω+2ω2）2+（2ω+ω2）2；
（2）ω2+
1
ω2
；
（3）類比i（i2=-1），探討ω（ω3=1，ω為虛數）的性質，即求ωn（n∈R*）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R+，則（x+y）•（
1
x
+
4
y
）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數），定點A（0，-
3
），F1、F2是圓錐曲線C的左、右焦點．
（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點，求|F1M|•|F1N|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個等差數列的總項數為奇數2n+1，且奇數項之和為77，偶數項之和為66，求中間項及總項數．

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