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已知關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，則實數x的取值范圍為
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意先討論是不是二次方程，再討論a的正負，從而求解．
解答： 解：若a=0，則x=-
1
2
，成立；
若a＜0，方程ax2+2x+1=0一正一負兩個根，故成立；
若a＞0；則只需使△=4-4a≥0即可，
故0＜a≤1；
綜上所述，實數a的取值范圍為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題考查了二次方程的根的位置的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數是（　　）
①?x∈R，lgx=0；  
②?x∈R，tanx=1；
③?x∈R，x3＞0；   
④?x∈R，2x＞0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各式的符號：
（1）sin4•cos4；
（2）sin8•cos8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y=0，且圓中過點（2，3）的最短弦為AB，則直線AB在x軸上的截距為（　　）
A、-6B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內任取一點M，則點M到邊BC的距離大于M到點A的距離的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=k（x-2）+2與圓C：x2+y2-2x-2y=0相切，則直線l的斜率為（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

α為第一、二象限角，化簡：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人各擲一顆質地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數之和為偶數，則甲贏，否則乙贏．
（1）求兩個骰子向上點數之和為8的事件發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．

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同步練習冊答案
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