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α為第一、二象限角，化簡：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：根據三角函數的誘導公式進行化簡即可．
解答： 解：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
=
|tanα|
sinα
+
1+cot2α
-cotα
+
-2cotα
|cotα|
=
|tanα|
sinα
+
1
-|sinα|cotα
+
-2cotα
|cotα|
，
若α為第一象限，則
|tanα|
sinα
+
1
-|sinα|cotα
+
-2cotα
|cotα|
=
tanα
sinα
-
1
cosα
-2=
1
cosα
-
1
cosα
-2=-2．
若角α為第二象限角，則
|tanα|
sinα
+
1
-|sinα|cotα
+
-2cotα
|cotα|
=-
tanα
sinα
-
1
cosα
+2=2-
2
cosα
．
點評：本題主要考查三角函數的化簡和求值，利用三角函數的誘導公式是解決本題的關鍵．注意角的象限和三角函數符號之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數y=
x+4
2-x-4
的定義域為集合A，B={x|-3≤x-1＜2}．
（1）求A∩B，（∁UA）（∁UB）；
（2）若集合M={x|1-k≤x≤-3+k}且M⊆A∩B，求實數k的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把一根長為24cm的鐵絲截成兩段，各自圈成一個正方形，則這兩個正方形的面積之和的最小值為（　�。�
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，則實數x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，P點坐標為（2，-1），過點P作圓C的切線，切點為A，B．
（1）求直線PA、PB的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）是奇函數，且x＞0時，f（x）=ln（x2+2x+2）；
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）-m=0無解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義在實數集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-3，1），B（3，1），C（1，3），則△ABC中BC邊上的高所在的直線方程為（　�。�
A、x+y=0
B、x-y+4=0
C、x+y+2=0
D、x-y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，F1，F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、
5
+1
2
D、
7

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