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把一根長為24cm的鐵絲截成兩段，各自圈成一個正方形，則這兩個正方形的面積之和的最小值為（　　）
A、9cm2
B、12cm2
C、18cm2
D、24cm2
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：設其中一個正方形的邊長為xcm，另一個正方形的邊長為ycm；從而得到x+y=6，（x＞0，y＞0）；從而利用基本不等式求解．
解答： 解：設其中一個正方形的邊長為xcm，另一個正方形的邊長為ycm；
則4x+4y=24，
即x+y=6，（x＞0，y＞0）；
這兩個正方形的面積之和為x2+y2≥
(x+y)2
2
=18；
（當且僅當x=y=3時，等號成立）
故這兩個正方形的面積之和的最小值為18cm2；
故選C．
點評：本題考查了基本不等式在實際問題中的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-1，3）．
（Ⅰ）若直線l與直線m：3x+y-1=0垂直，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x-cos2x的導數是（　　）
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各式的符號：
（1）sin4•cos4；
（2）sin8•cos8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠A的對邊a=2，則△ABC的面積S（　�。�
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y=0，且圓中過點（2，3）的最短弦為AB，則直線AB在x軸上的截距為（　�。�
A、-6B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內任取一點M，則點M到邊BC的距離大于M到點A的距離的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

α為第一、二象限角，化簡：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3，則sinαcosα=
 
．

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