Question

直線l：y=k（x-2）+2與圓C：x²+y²-2x-2y=0相切，則直線l的斜率為（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、1
• D、2

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：根據直線和圓相切的等價條件進行求解即可．

解答： 解：圓的標準方程為（x-1）²+（y-1）²=2，則圓心（1，1），半徑R=

2

，
若直線和圓相切，
則圓心到直線kx-y+2-2k=0的距離d=

|k-1+2-2k|

1+k2

=

|1-k|

1+k2

=

2

，
解得k=-1，
故選：A

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的判斷，根據直線和圓相切的等價條件是解決本題的關鍵．