Question

求下列函數(shù)的周期：y=cos2x+sin2x．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的周期公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：y=cos2x+sin2x=

2

（

2

2

cos2x+

2

2

sin2x）=

2

sin（2x+

π

4

），
則三角函數(shù)的周期T=

2π

2

=π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期的計(jì)算，利用輔助角公式以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．