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求經過點P（0，1）且與直線y-
3
x=0的夾角為30°的直線方程．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：易得直線的傾斜角為60°，所求直線的傾斜角為30°或90°，分類討論可得直線的方程．
解答： 解：∵直線y-
3
x=0的斜率為
3
，
∴直線y-
3
x=0的傾斜角為60°，
∴所求直線的傾斜角為30°或90°，
當直線的傾斜角為30°時，直線斜率為tan30°=
3
3
，
此時直線的方程為y-1=
3
3
x，即
3
x-3y+3=0；
當直線的傾斜角為90°時，直線斜率不存在，
此時直線的方程為x=0，
∴所求直線的方程為：
3
x-3y+3=0或x=0
點評：本題考查直線的夾角問題，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2-2mx+1（x∈R不是偶函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，求（sinα+tanα）（cosα+cotα）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=mx+2m，曲線C的方程為y=
4-x2
，直線l與曲線C交于A，B兩點，設直線l與曲線C圍成的平面區域為M，記Ω={(x，y)|
y≥0
y≤
4-x2
}，向區域Ω上隨機投一點D，點D落在區域M內的概率為P（M）．（1）若m=1，求P（M）；
（2）若P(M)∈[
π-2
2π
，1]，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是△ABC的重心，記
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
AM
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4，0），P是圓x2+y2=1的動點，求線段AP的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一張長為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按如圖所示方法進行折疊，使每次折疊后點B都落在AD邊上，此時記為B′（注：圖中EF為折痕，點F也可落在CD邊上）過點B′作B′T∥CD交EF于點T，求點T的軌跡方程．

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同步練習冊答案
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