Question

1．已知隨機變量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，則D（4ξ+3）=128．

Answer 1

分析 根據題意求出p、D（ξ）的值，再根據公式計算D（4ξ+3）的值．

解答 解：隨機變量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，
∴n=36，
np=36p=12，
解得p=$\frac{1}{3}$，
∴D（ξ）=np（1-p）=36×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=8，
∴D（4ξ+3）=4²×8=128．
故答案為：128．

點評 本題考查了離散型隨機變量的期望與方差的計算問題，是基礎題．