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3．現要給一長、寬、高分別為3、2、1的長方體工藝品各面涂色，有紅、橙、黃、藍、綠五種顏色的涂料可供選擇，要求相鄰的面不能涂相同的顏色，且橙色跟黃色二選一，紅色要涂兩個面，則不同的涂色方案種數有（　　）
A．48種B．72種C．96種D．108種

分析 分兩類，若藍綠選一個，由橙黃二選一，共三種顏色涂6個面，若藍綠選兩個，由橙黃二選一，故共有4種顏色，紅色只能涂相對的面，根據分類計數原理可得

解答 解：若藍綠選一個，由橙黃二選一，共三種顏色涂6個面，只能每一種顏色只能涂相對的面，
故有C21C21A33=24種，
若藍綠選兩個，由橙黃二選一，故共有4種顏色，紅色只能涂相對的面，還4個面，
故有2×（A33+C31C21）C31=72種，
根據分類計數原理，共有24+72=96種，
故選：C

點評 本題考查了分類計數原理，關鍵是分類，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）
（1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的極值；
（2）當a=e時，是否存在實數k，m，使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立？若存在，請求實數k，m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$），其中a＞0．
（1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
（2）當M（a）=2時，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=4ex（x+1）-k（$\frac{2}{3}$x3+2x2），若x=-2是函數f（x）的唯一一個極值點，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-2e，e]B．[0，2e]C．（-∞，-e）∪[e，2e]D．（-∞，-e）∪[0，e]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：x2+y2-2x+a=0，設AB為圓C的一條直徑，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6（O為坐標原點），則a的值為-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某班主任對班級90名學生進行了作業量多少的調查，結合數據建立了下列列聯表：
認為作業多認為作業少總計
喜歡玩電腦游戲103545
不喜歡玩玩電腦游戲73845
總計177390
利用獨立性檢驗估計，你認為推斷喜歡電腦游戲與認為作業多少有關系錯誤的概率介于（　　）
（觀測值表如下）
P（K2≥k0）0.500.400.250.15
k00.4550.7081.3232.072
A．0.15～0.25B．0.4～0.5C．0.5～0.6D．0.75～0.85

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若曲線$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一點P（x0，cosx0）處的切線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則當$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值時，OB的值為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{a-lo{g}_{2}（x+2），x≥0}\end{array}\right.$是奇函數，則f（x）＞-1的解集為（　　）
A．（-2，0]∪（2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，2）

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