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已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
p
=(sinA，1)，
q
=(1，-cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用銳角三角形的性質可得 A+B＞
π
2
，求得
p
•
q
=sinA-cosB＞0．再根據
p
、
q
不共線，可得
p
與
q
的夾角為銳角．
解答： 解：∵A、B、C是銳角△ABC的三個內角，∴A+B＞
π
2
，即 A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，∴
p
•
q
=sinA-cosB＞0．
再根據
p
、
q
的坐標可得，
p
、
q
不共線，故
p
與
q
的夾角為銳角，
故選：A．
點評：本題主要考查銳角三角形的性質，用兩個向量的數量積表示兩個向量的夾角，兩個向量的數量積的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現有8名運動員參加110米欄決賽，共有1，2，3，4，5，6，7，8八條跑道，其中甲，乙，丙三名運動員道次各不相鄰，丁不在第一道，則安排這8名運動員比賽的方式共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（0，π），且tanα=
5
，則cosα=（　�。�
A、2
B、-
6
C、
3
6
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒有實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在對數函數y=log2x圖象上，從x=2到x=4的平均變化率是多少？此變化率的幾何意義是什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實數m取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設數列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x+a）的圖象過一、二、三象限，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=9x-a•3x+3．
（1）當a=4時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實數a的取值范圍．

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