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已知關于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實數m取值范圍是
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：轉化為：y=x+m，與y=
1-x2
，有2個交點，利用圓與直線的位置關系，結合圖象求解．
解答： 解：∵關于x方程x+m=
1-x2
有兩解，
∴轉化為：y=x+m，與y=
1-x2
，有2個交點，
∵m＞0，
|m|
11+12
=1，m=
2
，
∴根據圖象可知實數m取值范圍：1≤m＜
2
，
故答案為：1≤m＜
2
，
點評：本題考查了運用函數的圖象解決方程根的問題，運用數形結合的思想求解問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有單調性，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞-1且x≠1，比較x2+1與x+x2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求證：Tn＜
1
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
p
=(sinA，1)，
q
=(1，-cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，則函數的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤φ＜π，函數f（x）=
3
2
cos（2x+φ）+sin2x．
（Ⅰ）若φ=
π
6
，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是
3
2
，求φ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若acosC=b，則△ABC的形狀是（　　）
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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同步練習冊答案
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