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若關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即y=|2x+1|-|x-2|與y=a沒(méi)有交點(diǎn)，畫(huà)圖象根據(jù)圖象求解．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒(méi)有實(shí)數(shù)解，
∴y=|2x+1|-|x-2|與y=a沒(méi)有交點(diǎn)．
畫(huà)出y=|2x+1|-|x-2|的圖象：

f（-
1
2
）=-
5
2
，
即得出：a＜-
5
2

故答案案為：a＜-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用函數(shù)的圖象解決方程的根的問(wèn)題，屬于中檔題，關(guān)鍵是畫(huà)圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx．
（1）求f（
5π
12
）；
（2）若f（a）=5
3
，a∈（
π
2
，π），求角a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=3an-1，等差數(shù)列{bn}中，b2+b5=12，b3+b8=20，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，比較an與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞-1且x≠1，比較x2+1與x+x2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，B=30°，AB=6，∠ADC=45°，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=1，則AC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求證：Tn＜
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=(sinA，1)，
q
=(1，-cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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