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12．把-1485°化為α+2kπ（k∈Z，0≤α≤2π）的形式是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$-8π

B．

-$\frac{7}{4}$π-8π

C．

-$\frac{π}{4}$-10π

D．

-10π+$\frac{7π}{4}$

分析先將角度轉化為弧度，再化為2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式

解答解：-1485°=-1485×$\frac{π}{180°}$=-$\frac{33π}{4}$=-10π+$\frac{7π}{4}$．
故選：D

點評本題考查終邊相同的角，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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6．若存在正實數m，使得關于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[ln（x+m）-lnx]=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

$（0，\frac{1}{2e}）$

C．

$（-∞，0）∪[\frac{1}{2e}，+∞）$

D．

$[\frac{1}{2e}，+∞）$

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7．復數z=|$\sqrt{3}$-i|+i²⁰¹⁷（i為虛數單位），則復數z為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

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4．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD=$\sqrt{5}$，PB=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求QB與面ABCD成角的正弦值．

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7．直線y=kx+1和雙曲線3x²-y²=1相交，交點為A、B，當k為何值時，以弦AB為直徑的圓過坐標原點．

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17．在平面直角坐標系xoy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線l：kx-y-2k-3=0與圓C相交于A，B兩點，使△ABC為直角三角形，則k=k=1或k=$\frac{17}{7}$；若直線l上至少存在一點，使得以該點為圓心，$\frac{1}{2}$為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最小值為$\frac{24-3\sqrt{85}}{7}$．

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4．已知函數f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）
（1）求f（x）的單調減區間；
（2）若α是銳角，f（$\frac{α}{3}$）=cos2α，求sinα-cosα的值．

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1．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90°，點D在AB上，點E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，則DC=$\frac{13}{4}$．

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2．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的一條棱的長度=2$\sqrt{2}$，體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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