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已知斜率存在且過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于N，則
AM
•
AN
等于（　　）
A、-6B、-5C、-4D、-2
考點：平面向量數(shù)量積的運算,直線與圓相交的性質
專題：平面向量及應用
分析：先求出
AM
•
AN
=
AC
•
AN
．設出直線l的方程，求出N的坐標，從而求出
AN
的坐標，從而求出
AM
•
AN
的值．
解答： 解：∵CM⊥AN，C（0，3），
AC
=（1，3），
∴
AM
•
AN
=（
AC
+
CM
）•
AN
=
AC
•
AN
+
CM
•
AN
=
AC
•
AN
．
設直線l的方程為y=k（x+1），
則由
y=k(x+1)
x+3y+6=0
得N（
-3k-6
1+3k
，
-5k
1+3k
），
則
AN
=（
-5
1+3k
，
-5k
1+3k
），
∴
AM
•
AN
=
AC
•
AN
=
-5
1+3k
+
-15k
1+3k
=-5．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運算，考查了直線和直線，直線和圓的關系，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1+i
1-i
 (i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13=48，則{an}的前13項和S13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜b＜a＜
π
2
，求證：
sina
sinb
＜
a
b
＜
tana
tanb
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，在出發(fā)前在車站停靠3分鐘乘客到達車站的時刻是任意的．
（1）求乘客到站候車時間 大于10分鐘的概率；
（2）候車時間不超過10分鐘的概；
（3）乘客到達立刻上車的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x+φ），0＜φ＜
π
2
，且f（0）=1．
（1）求φ的值及函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知f（α-
π
4
）=
4
2
5
，
π
2
＜α＜π，f（β+
π
4
）=-
12
2
13
，
π
2
＜β＜π，求cos（α+β）值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題共有2題，第1小題滿分4分，第2小題滿分2分
已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x≥a}．
（1）當a=1時，求集合A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π-ωx）-sin（
π
2
-ωx）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求
b-c
a
的取值范圍．

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