Question

3．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$與g（x）=-|x|在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性為（　　）

• A． 都是增函數(shù)
• B． f（x）為減函數(shù)，g（x）為增函數(shù)
• C． 都是減函數(shù)
• D． f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，
g（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．

解答 解：函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$在定義域R上是減函數(shù)，
又g（x）=-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{x，x≤0}\end{array}\right.$，
∴g（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)；
綜上，f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，
g（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．