Question

14．函數f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷函數的奇偶性，排除選項，然后利用函數的特殊值判斷即可．

解答 解：函數f（x）=$\frac{cos\frac{π}{2}x}{x+\frac{1}{x}}$是奇函數，排除A，D．
當x=$\frac{1}{2}$時，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}+2}$＞0，函數的圖象的對應點在第一象限，排除B．
故選：C．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，函數的奇偶性以及函數的單調性，特殊點等等是解題的常用方法．