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2．點C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=μ$\overrightarrow{AB}$，則λ+μ=$\frac{3}{7}$．

分析分別表示出$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，求出λ，μ的值，作和即可．

解答解：點C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，
故可設|AB|=7，則|AC|=5，|CB|=2，
則$\overrightarrow{AC}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{2}{7}$$\overrightarrow{AB}$，
故λ=$\frac{5}{7}$，μ=-$\frac{2}{7}$，
故λ+μ=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評本題考查了平面向量的表示，是一道基礎題．

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3．如圖1是遂寧市某校高中學生身高的條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（單位：cm）[150，155）內的學生人數）．圖2是圖1中身高在一定分為內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160～175cm（含160cm，不含175cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填入的條件是（　　）

A．

i＜6

B．

i＜7

C．

i＜8

D．

i＜9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（a＞2$\sqrt{3}$）的左焦點為F，左頂點為A，$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點，e為橢圓的離心率，過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點Q（-3，0），P為線段AD上一點且|AP|=λ|AD|，是否存在定值λ使得OP⊥EQ恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知過點A（-4，0）作動直線m與拋物線G：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點．
（1）當直線的斜率是$\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AB}$，求拋物線G的方程；
（2）設B、C的中點是M，利用（1）中所求拋物線，試求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．