Question

9．已知f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x-a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，則a等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 由題意和奇函數的性質得f（1）=-$\frac{3}{4}$，代入解析式由指數的運算性質求出a的值．

解答 解：∵f（x）是奇函數，f（-1）=$\frac{3}{4}$，
∴f（1）=-$\frac{3}{4}$，
∵當x＞0時，f（x）=2^x-a-1，
∴f（1）=2^1-a-1=$-\frac{3}{4}$，則2^1-a=$\frac{1}{4}$=2^-2，
即1-a=-2，解得a=3，
故選：C．

點評 本題考查待定系數法求出指數函數的解析式，指數的運算性質，以及奇函數的性質，屬于基礎題．