Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）

• A、

  160

  3

• B、32
• C、

  32

  3

• D、

  352

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知可得該幾何體是一個以側視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，分別求出棱柱和棱錐的體積，相減可得答案．

解答： 解：由已知可得該幾何體是一個以假視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，
其中底面面積S=

1

2

×4×4=8，
棱柱的高為8，故棱柱的體積為：8×8=64，
棱錐的高為4，故棱柱的體積為：

1

3

×8×4=

32

3

，
故該幾何體的體積V=64-

32

3

=

160

3

，
故選：A

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵．