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函數y=lg（-x2+2x+8）的單調遞減區間為
 
．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由復合函數的單調性知，y=-x2+2x+8單調遞減且y＞0；從而解得．
解答： 解：由復合函數的單調性知，
y=-x2+2x+8單調遞減且y＞0；
即
x＞-
2
2×(-1)
-x2+2x+8＞0
，
解得，x∈（1，4），
故函數y=lg（-x2+2x+8）的單調遞減區間為（1，4）；
故答案為：（1，4）．
點評：本題考查了對數函數與二次函數的單調性及復合函數單調性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（n）=tan（
n
2
π+
π
4
）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-a
2x+1
，其中a為常數，且函數f（x）是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（0，+∞）的單調性，并給予證明；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若“對任意的實數x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，則實數a的取值范圍（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該棱錐的體積等于
 
cm3　　　
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A、
160
3
B、32
C、
32
3
D、
352
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數，并且在R上單調遞減．
（1）求a，b的值；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　　）
A、y=
1-2x
1+2x
B、y=-tanx
C、y=
1
x
D、y=-x3（-1＜x≤1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x2-5x+5＜0}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、（3，
5+
5
2
）
C、（-2，1）
D、（4，+∞）

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同步練習冊答案
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