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若函數f（n）=tan（
n
2
π+
π
4
）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．
考點：正切函數的圖象
專題：三角函數的求值
分析：根據正切函數的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：正切函數f（n）的周期T=
π
1
2
π
=2，
則f（0）=tan
π
4
=1，f（1）=tan（
π
2
+
π
4
）=-1，
則f（0）+f（1）=1-1=0，
則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=1008[f（0）+f（1）]=0，
故答案為：0
點評：本題主要考查函數值的計算，根據正切函數的周期性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+3
x+1
≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2-bx+1（a，b為常數）．
（1）若a=1，且函數f（x）在區間（-3，4）上不是單調函數，求實數b的取值范圍；
（2）若b=a+2，a∈Z，當函數f（x）在x∈（-2，-1）上恰有一個零點，求a的值；
（3）設函數g（x）=2 x2-2x，若對任意的實數x0，都有f（x0）∈{y|y=g（x）}成立，求實數a，b滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若ln
1
m
+m≤1成立，求m取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sin
π
2
x，cos
π
2
x，
b
=（sin
π
2
x，
3
sin
π
2
x），x∈R，函數f（x）=
a
•（
a
+2
b
）．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移
1
6
個單位后，再將得到的圖象上的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，計算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2015）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是直線l：3x-4y+11=0上的動點，PA、PB是圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，圓心為C，那么四邊形PACB面積的最小值是（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f[lg（x+1）]的定義域是（0、9]，則f（x2）的定義域是（　　）
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，0）∪（0，1]
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

把一個周長為18cm的長方形圍成一個圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關于圓柱底面周長x的函數，并指出定義域；
（2）當圓柱的體積V（x）最大時，求圓柱的底面周長與高的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（-x2+2x+8）的單調遞減區間為
 
．

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