Question

19．已知△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，則B=（　　）

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB的值，利用大邊對大角可求B為銳角，利用特殊角的三角函數值即可得解B的值．

解答 解：∵A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin\frac{π}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＜a，B為銳角，
∴B=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數值在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力，屬于基礎題．