Question

5．設(shè)f（x）=e^x-x-2，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）

• A． （-1，0）
• B． （0，1）
• C． （1，2）
• D． （2，3）

Answer 1

分析 由函數(shù)的解析式可得 f（1），f（2），再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=e^x-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=e^x-x-2，是連續(xù)函數(shù)，且f（1）=e-1-2＜0，f（2）=e²-4＞0，
f（1）f（2）＜0，由零點(diǎn)判定定理可知：
函數(shù)f（x）=e^x-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（1，2），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．