Question

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$則z=3x-2y的最小值是-3．

Answer 1

分析 首先畫出可行域，關(guān)鍵目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：z=3x-2y變形為y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$，

當(dāng)此直線經(jīng)過圖中B（1，3）時(shí)，在y軸的截距最大，z最小，
所以z的最小值為3×1-2×3-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常規(guī)方法．