Question

直線y=x+1被圓x²+y²-2x-2y=0截得弦長為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線y=x+1的距離d 的值，再根據弦長公式求得弦長．

解答： 解：圓x²+y²-2x-2y=0即 （x-1）²+（y-1）²=2，表示以C（1，1）為圓心，半徑等于

2

的圓．
由于圓心到直線y=x+1的距離為 d=

|1-1+1|

2

=

2

2

，
故弦長為 2

r2-d2

=2

2- 2 4

=

6

，
故答案為：

6

．

點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．