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已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程.
M的軌跡方程是=1（x≥）
設動圓M的半徑為r，

則由已知|MC1|=r+，
|MC2|=r-，
∴|MC1|-|MC2|=2.
又C1（-4，0），C2（4，0），
∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.
根據雙曲線定義知，點M的軌跡是以C1（-4，0）、C2（4，0）為焦點的雙曲線的右支.
∵a=，c=4，
∴b2=c2-a2=14，
∴點M的軌跡方程是=1（x≥）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，，為正常數．直線與曲線的實軸不垂直，且依次交直線、曲線、直線于、、、4個點，為坐標原點．

（1）        若，求證：的面積為定值；
（2）        若的面積等于面積的，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-y2=1的左支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為,則a+b的值為（   ）
A．-　B．
C．-2　D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )
A．+1B．C．-1D．+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，求另一焦點F的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線實軸長為2,一焦點為F(1,0)且恒過原點,則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點為中心的雙曲線的一條準線方程為，離心率．
小題1:求該雙曲線的方程；
小題2:如題（20）圖，點的坐標為，是圓上的點，點在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時點的坐標；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點O，A，B，（其中0是坐標原點），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知
①點P（x，y）的軌跡C的方程；
②若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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同步練習冊答案
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