已知雙曲線

的漸近線與拋物線

交于三個不同的點O,A,B,(其中0是坐標原點),若

為等邊三角形,則雙曲線的離心率為

.
由圖形的對稱性知識得知,雙曲線的一條漸近線

,其傾斜角為

,

,所以

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

(1)求雙曲線的標準方程;
(2)設(shè)F
1和F
2是這雙曲線的左、右焦點,點P在這雙曲線上,且|PF
1|·|PF
2|=32,求
∠F
1PF
2的大小
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動圓M與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,某農(nóng)場在
P處有一堆肥,今要把這堆肥料沿道路
PA或
PB送到莊稼地
ABCD中去,已知
PA="100" m,
PB="150" m,∠
APB=60°.能否在田地
ABCD中確定一條界線,使位于界線一側(cè)的點,沿道路
PA送肥較近;而另一側(cè)的點,沿道路
PB送肥較近?如果能,請說出這條界線是一條什么曲線,并求出其方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=1的兩焦點為
F1、
F2,點
P在雙曲線上,且直線
PF1、
PF2傾斜角之差為

,則△
PF1F2的面積為
A.16 | B.32 |
C.32 | D.42 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點,頂點

在

軸上,離心率為

的雙曲線經(jīng)過點

(I)求雙曲線的方程;
(II)動直線

經(jīng)過

的重心

,與雙曲線交于不同的兩點

,問是否存在直線

使

平分線段

。試證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線的中心為原點

,焦點在

軸上,兩條漸近線分別為

,經(jīng)過右焦點

垂直于

的直線分別交

于

兩點.已知

成等差數(shù)列,且

與

同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設(shè)

被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1、F
2是雙曲線

=1(a>0,b>0)的兩個焦點,PQ是經(jīng)過F
1且垂直于x軸的雙曲線的弦.如果∠PF
2Q=90°,則雙曲線的離心率是_________
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