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過雙曲線的一個焦點F1且垂直于實軸的弦PQ,若F2是另一個焦點,且∠PF2Q=90°,則此雙曲線的離心率為(    )
A.+1B.C.-1D.+1
A
設雙曲線方程為=1.當x=-c時|y|=,由題意知
=2cb2=2acc2-a2-2ac=0e2-2e-1=0e=+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)求雙曲線的標準方程;
(2)設F1和F2是這雙曲線的左、右焦點,點P在這雙曲線上,且|PF1|·|PF2|=32,求
∠F1PF2的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,且以為漸近線.
(1)求雙曲線方程.
(2)求雙曲線的實軸長.虛軸長.焦點坐標及離心率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(2,-2)且與雙曲線-y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(     )
A.="1"B.=1C.y="1"D.=1或=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓M與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心為原點,焦點在軸上,兩條漸近線分別為,經過右焦點垂直于的直線分別交兩點.已知成等差數列,且同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程=1表示雙曲線,則k的取值范圍是(    )
A.-1<k<1B.k>0
C.k≥0D.k>1或k<-1

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同步練習冊答案
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