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已知定點(diǎn)A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程.
點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1)
設(shè)F（x，y）為軌跡上的任意一點(diǎn)，
∵A、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上，
∴|FA|+|CA|=2a，|FB|+|CB|=2a（其中a表示橢圓的長半軸長），
∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|，
∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|
=-=2.
∴|FA|-|FB|=2.
由雙曲線的定義知，F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)，2為實(shí)軸長的雙曲線的下半支上，
∴點(diǎn)F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是(    )
A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
A．－="1"B．－=1C．y－="1"D．－=1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線=1共漸近線，且過點(diǎn)A（2，-3）的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線－=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)和雙曲線右焦點(diǎn)的直線方程為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實(shí)半軸長為__________.

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同步練習(xí)冊答案
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